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已知双曲线
(
)的焦距为
,右顶点为
,抛物线
的焦点为
,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为
,且
,则双曲线的渐近线方程为___________.
试题答案
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由已知
,所以,
把
代入双曲线方程
得,
所以,直线
被双曲线截得的线段长为
,从而
,所以,
,所求渐近线方程为
.
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已知抛物线C:
的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线
与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一个圆上,求直线l的方程.
抛物线y
2
=-8x的焦点坐标是( )
A.(0,-2)
B.(-2,0)
C.(0,2)
D.(2,0)
如图,一隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形和抛物线构成,为保安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.若行驶车道总宽度AB为6m,计算车辆通过隧道的限制高度是多少米?(精确到0.1m)
如图,已知椭圆
,双曲线
(a>0,b>0),若以C
1
的长轴为直径的圆与C
2
的一条渐近线交于A,B两点,且C
1
与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C
2
的离心率为( )
A.5
B.
C.
D.
椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为
,右焦点F与点
的距离为2。
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率
的直线
使直线
与椭圆相交于不同的两点M,N满足
,若存在,求直线l的方程;若不存在,说明理由。
设
分别为
和椭圆
上的点,则
两点间的最大距离是( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
+
=1的离心率
,则
的值为
.
已知
,
是双曲线
的左,右焦点,若双曲线左支上存在一点
与点
关于直线
对称,则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
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