题目内容
已知椭圆
经过点
,且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.(12分)
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于
,
两点,若线段
的垂直平分线经过点
,求
(
为原点)面积的最大值.


(1)求椭圆

(2)直线







(

(1)
;(2)
面积的最大值为
.



试题分析:(1)两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形,可知
















由弦长公式求出






试题解析:(1)∵椭圆

∴


又∵椭圆经过点


∴故所求椭圆方程为

(2)设




当直线





所以



所以




当直线




所以


当



方程有两个不同的解又


所以




代入


又原点到直线的距离为


所以

考虑到



因为





综上,



练习册系列答案
相关题目