题目内容
若抛物线y2=x上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+b对称，且y1y2=-1，则实数b的值为（ ）
| A．-3 | B．3 | C．2 | D．-2 |
∵抛物线y2=x上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+b对称，
∴
=-1，∴
=-1，∴y1+y2=-1
∵y1y2=-1，∴x1+x2=y12+y22=(y1+y2)2-2y1y2=3，
∴两点A（x1，y1）、B（x2，y2）中点坐标为（
，-
）
代入y=x+b，可得b=-2．
故选D．
∴
| y1-y2 |
| x1-x2 |
| y1-y2 |
| y12-y22 |
∵y1y2=-1，∴x1+x2=y12+y22=(y1+y2)2-2y1y2=3，
∴两点A（x1，y1）、B（x2，y2）中点坐标为（
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
代入y=x+b，可得b=-2．
故选D．
练习册系列答案
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，双曲线
(a＞0，b＞0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（ ）
，右焦点F与点
的距离为2。
的直线
使直线
与椭圆相交于不同的两点M,N满足
，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。
分别为
和椭圆
上的点，则
