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设
、
是关于
的方程
的两个不等实根,则过
,
两点的直线与双曲线
的公共点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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A
试题分析:依题意,
,过
,
两点的直线斜率为
,
又因为双曲线
的渐近线方程为
,
所以直线与双曲线无交点,故选A.
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已知抛物线C:
的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线
与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一个圆上,求直线l的方程.
已知抛物线C:
的焦点为F,直线
与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且
.
(1)求C的方程;
(2)过F的直线
与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线
与C相较于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求
的方程.
在平面直角坐标系
中,原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线
的一条动弦.
(1)求抛物线
的准线方程和焦点坐标
;
(2)若
,求证:直线
恒过定点;
(3)当
时,设圆
,若存在且仅存在两条动弦
,满足直线
与圆
相切,求半径
的取值范围?
过抛物线y
2
=2px(p>0)焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,且|AF|=3|BF|,那么直线l的斜率为( )
A.±
2
B.±1
C.±
3
3
D.±
3
如图,已知椭圆
,双曲线
(a>0,b>0),若以C
1
的长轴为直径的圆与C
2
的一条渐近线交于A,B两点,且C
1
与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C
2
的离心率为( )
A.5
B.
C.
D.
设
分别为
和椭圆
上的点,则
两点间的最大距离是( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
+
=1的离心率
,则
的值为
.
已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,椭圆上的点到焦点的最小距离为
,离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
交
于
、
两点,点
,问是否存在
,使
?若存在求出
的值,若不存在,请说明理由.
关 闭
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