题目内容
边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值,则这个定值为;推广到空间,棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.
解析
专家由圆x+y=a的面积S=a通过类比推理猜想椭圆的面积S=ab. 之后利用演绎推理证明了这个公式是对的! 在平面直角坐标系中, 点集A="{" (x, y)| }, 点集B="{(x," y)| , 则点集M="{(x," y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的区域的面积为_____________.
若P表示已知条件或已有的定义、公理或定理,Q表示所得到的结论,下列框图表示的证明方法是 .
)观察下列一组等式:①sin2300+cos2600+sin300cos600=,②sin2150+cos2450+sin150cos450=,③sin2450+cos2750+sin450cos750=,……,那么,类比推广上述结果,可以得到的一般结果是:__ _____.
以下说法中正确的是 ① 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量的线性相关关系时,发现两个人对的观测数据的平均值相等,都是。对的观测数据的平均值也相等,都是。各自求出的回归直线分别是,则直线必定相交于定点。②用独立性检验(2×2列联表法)来考察两个分类变量是否有关系时,算出的随机变量的值越大,说明“有关系”成立的可能性越大。③合情推理就是正确的推理。④最小二乘法的原理是使得最小。⑤用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合程度越好。
利用数学归纳法证明“ ”时,从“”变到 “”时,左边应增乘的因式是_____________________ ;
在计算时,某同学学到了如下一种方法:先改写第K项:由此得相加,得类比上述方法,请计算,其结果为___________.
.对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式:;; ;;;.根据上述分解规律,则,.若的分解中最大的加数是419,则的值为 .
观察1=1,1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…,猜想一般规律是___________