题目内容
【题目】春节期间某超市搞促销活动，当顾客购买商品的金额达到一定数量后可以参加抽奖活动，活动规则为：从装有
个黑球， 
个红球， 
个白球的箱子中（除颜色外，球完全相同）摸球.
（Ⅰ）当顾客购买金额超过
元而不超过
元时，可从箱子中一次性摸出
个小球，每摸出一个黑球奖励
元的现金，每摸出一个红球奖励
元的现金，每摸出一个白球奖励
元的现金，求奖金数不少于
元的概率；
（Ⅱ）当购买金额超过
元时，可从箱子中摸两次，每次摸出
个小球后，放回再摸一次，每摸出一个黑球和白球一样奖励
元的现金，每摸出一个红球奖励
元的现金，求奖金数小于
元的概率.
【答案】(Ⅰ) 
;（Ⅱ）
【解析】试题分析：(Ⅰ)根据题意列举出所有基本事件和满足要求的基本事件，再利用古典概型的概率公式和互斥事件有一个发生的概率公式进行求解；（Ⅱ）根据题意列举出所有基本事件和满足要求的基本事件，再利用古典概型的概率公式和对立事件的概率公式进行求解.
试题解析：(Ⅰ) 
个黑球依次为黑
,黑
,黑
,
个红球依次为红
,红
,白球为白,从箱子中一次性摸出
个小球的基本事件为(黑
黑
),(黑
黑
),(黑
黑
),(黑
红
),(黑
红
),(黑
红
),（黑
红
），（黑
红
），（黑
红
），（红
红
），（黑
白），（黑
白），（黑
白），（红
白），(红
白)基本事件总数为
，
奖金数恰好为
元基本事件为（红
红
），（黑
白），（黑
白），（黑
白），其基本事件数为
，记为事件
，奖金数恰好为
元的概率
奖金数恰好为
元基本事件为（红
白），（红
白），其基本事件数为
，记为事件
，奖金数恰好为
元的概率
奖金数恰好不少于
元的概率
（Ⅱ） 
个黑球依次为黑
，黑
，黑
， 
个红球依次为红
，红
，从箱子中摸两次，每次摸出
个小球后，放回再摸一次的基本事件为
（黑
黑
）（黑
黑
），（黑
黑
），（黑
红
），（黑
红
），（黑
白），
（黑
黑
）（黑
黑
），（黑
黑
），（黑
红
），（黑
红
），（黑
白），
（黑
黑
）（黑
黑
），（黑
黑
），（黑
红
），（黑
红
），（黑
白），
（红
黑
）（红
黑
），（红
黑
）， （红
红
），（红
红
），（红
白），
（红
黑
）（红
黑
），（红
黑
），（红
红
），（红
红
），（红
白），
（白黑
）（白黑
），（白黑
），（白红
），（白红
），（白白），
基本事件总数为
，奖金数最高为
元，奖金数恰好为
元的基本事件为（红
红
），（红
红
），（红
红
），（红
红
），基本事件总数为
,
设奖金数
元的事件为
则
奖金数小于
元的概率
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【题目】第
届夏季奥林匹克运动会2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里约热内卢举行，为了解我校学生“收看奥运会足球赛”是否与性別有关，从全校学生中随机抽取
名进行了问卷调查，得到
列联表，从这名同学中随机抽取
人，抽到“收看奥运会足球赛 ”的学生的概率是
.
男生 | 女生 | 合计 | |
收看 |
| ||
不收看 |
| ||
合计 |
|
（1）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析“收看奥运会足球赛”与性別是否有关；
（2）若从这名同学中的男同学中随机抽取
人参加有奖竞猜活动，记抽到收看奥运会足球赛”的学生人数为
，求
的分布列和数学期望.
参考公式：
，其中
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【题目】若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位:mm）,将所得数据分组,得到如下频率分布表:
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[-3,-2） | 0.10 | |
[-2,-1） | 8 | |
（1,2] | 0.50 | |
（2,3] | 10 | |
（3,4] | ||
合计 | 50 | 1.00 |
（1）将上面表格中缺少的数据填充完整.
（2）估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率.
（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.