题目内容
【题目】在直角坐标系 中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求直线和曲线
的普通方程;
(2)已知点,且直线
和曲线
交于
两点,求
的值
【答案】(1),
;(2)
【解析】
(1)消去曲线C中的参数可得C的普通方程,利用极坐标与直角坐标的互化公式可得直线的普通方程.
(2)由直线的普通方程可知直线过P,写出直线
的参数方程,与曲线C的普通方程联立,利用直线参数的几何意义及韦达定理可得结果.
(1)因为曲线 的参数方程为
(
为参数),所以消去参数
,
得曲线的普通方程为
因为直线 的极坐标方程为
,即
,
所以直线的普通方程为
(2)因为直线经过点
,所以得到直线
的参数方程为
(
为参数)
设 ,
把直线的参数方程代入曲线
的普通方程,得
,
则,
故
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】近来天气变化无常,陡然升温、降温幅度大于的天气现象出现增多.陡然降温幅度大于
容易引起幼儿伤风感冒疾病.为了解伤风感冒疾病是否与性别有关,在某妇幼保健院随机对人院的
名幼儿进行调查,得到了如下的列联表,若在全部
名幼儿中随机抽取
人,抽到患伤风感冒疾病的幼儿的概率为
,
(1)请将下面的列联表补充完整;
患伤风感冒疾病 | 不患伤风感冒疾病 | 合计 | |
男 | 25 | ||
女 | 20 | ||
合计 | 100 |
(2)能否在犯错误的概率不超过的情况下认为患伤风感冒疾病与性别有关?说明你的理由;
(3)已知在患伤风感冒疾病的名女性幼儿中,有
名又患黄痘病.现在从患伤风感冒疾病的
名女性中,选出
名进行其他方面的排查,记选出患黄痘病的女性人数为
,求
的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考:
参考公式:,其中
【题目】某销售公司在当地、
两家超市各有一个销售点,每日从同一家食品厂一次性购进一种食品,每件200元,统一零售价每件300元,两家超市之间调配食品不计费用,若进货不足食品厂以每件250元补货,若销售有剩余食品厂以每件150回收.现需决策每日购进食品数量,为此搜集并整理了
、
两家超市往年同期各50天的该食品销售记录,得到如下数据:
销售件数 | 8 | 9 | 10 | 11 |
频数 | 20 | 40 | 20 | 20 |
以这些数据的频数代替两家超市的食品销售件数的概率,记表示这两家超市每日共销售食品件数,
表示销售公司每日共需购进食品的件数.
(1)求的分布列;
(2)以销售食品利润的期望为决策依据,在与
之中选其一,应选哪个?