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已知数列
满足
。定义数列
,使得
,
。若4<
< 6,则数列
的最大项为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
由
知:
,所以数列
是公差为-2的等差数列,所以
.
。
当时
时,
;当
时,
所以数列
的最大项为
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已知数列
,定义其平均数是
,
.
(Ⅰ)若数列
的平均数
,求
;
(Ⅱ)若数列
是首项为1,公比为2的等比数列,其平均数为
,
求证:
.
(本小题满分13分)已知数列
.如果数列
满足
,
,其中
,则称
为
的“衍生数列”.
(Ⅰ)若数列
的“衍生数列”是
,求
;
(Ⅱ)若
为偶数,且
的“衍生数列”是
,证明:
的“衍生数列”是
;
(Ⅲ)若
为奇数,且
的“衍生数列”是
,
的“衍生数列”是
,….依次将数列
,
,
,…的第
项取出,构成数列
.证明:
是等差数列.
(本小题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
(文)已知数列
中,
(1)求证数列
不是等比数列,并求该数列的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
;
(3)设数列
的前
项和为
,若
对任意
恒成立,求
的最小值.
已知数列
的前
项和为
,且
是
与2的等差中项,数列
满足
,点
在直线
上,
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和
.
(Ⅰ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列{
}的前
项和.
(本小题满分12分)已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
a
n
是
S
n
与2的等差中项,数列{
b
n
}中,
b
1
=1,点P(
b
n
,
b
n+
1
)在直线
上。
(1)求
a
1
和
a
2
的值;
(2)求数列{
a
n
},{
b
n
}的通项
a
n
和
b
n
;
(3)设
c
n
=
a
n
·
b
n
,求数列{
c
n
}的前n项和
T
n
.
(本小题满分12分)设
S
n
是正项数列
的前
n
项和,
.(I)求数列
的通项公式;(II)
的值.
关 闭
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