题目内容
(本小题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
(文)已知数列
中,
(1)求证数列
不是等比数列,并求该数列的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
;
(3)设数列
的前
项和为
,若
对任意
恒成立,求
的最小值.
(文)已知数列


(1)求证数列

(2)求数列



(3)设数列






(1)
,
不是等比数列;………2分
,
及
成等比数列,
公比为2,
……………6分
(2)
,
当
为偶数时,
;……………8分
当
为奇数时,
.……………10分
因此,
……………12分
(3)
。 ……………13分
, ……………14分
因此不等式为 3(1-k2
)
3(
-1)2
,
k
,即k
-(2
-1),
……………16分
F(n)=
-(2
-1)单调递减;
F(1)=
最大,



,即
的最小值为
。……………18分






公比为2,

(2)

当



当



因此,

(3)



因此不等式为 3(1-k2










……………16分











略

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