题目内容
【题目】柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据：
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为
的雾霾天数．
【答案】(1) 散点图见解析.为正相关
(2) 
.
(3)7.
【解析】
分析：（1）根据表中数据，画出散点图即可；
（2）根据公式，计算线性回归方程的系数即可；
（3）由线性回归方程预测x=9时，y的平均值为7
详解：
(1)散点图如图所示.为正相关.
xiyi＝4×2＋5×3＋7×5＋8×6＝106.
＝
＝6,
＝
＝4,
x＝42＋52＋72＋82＝154,
则
＝
＝
＝1,＝－＝4－6＝－2,
故线性回归方程为
＝x＋＝x－2.
(3)由线性回归方程可以预测,燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7.
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