题目内容
【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c= 
，cosA=﹣ 
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+ 
）的值．
【答案】
（1）解：△ABC中，由cosA=﹣ 
可得sinA= 
．
再由 
= 
以及a=2、c= 
，可得sinC= 
．
由a2=b2+c2﹣2bccosA 可得b2+b﹣2=0，解得b=1
（2）解：由cosA=﹣ 、sinA= 可得 cos2A=2cos2A﹣1=﹣ 
，sin2A=2sinAcosA=﹣ ．
故cos（2A+ 
）=cos2Acos ﹣sin2Asin = 
【解析】（1）△ABC中，利用同角三角函数的基本关系求出sinA，再由正弦定理求出sinC，再由余弦定理求得b=1．（2）利用二倍角公式求得cos2A的值，由此求得sin2A，再由两角和的余弦公式求出cos（2A+ ）=cos2Acos ﹣sin2Asin 的值．
练习册系列答案
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【题目】福州市某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对某月即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表：
资金 | 每台空调或冰箱所需资金（百元） | 月资金最多供应量（百元） | |
空调 | 冰箱 | ||
进货成本 | 30 | 20 | 300 |
工人工资 | 5 | 10 | 110 |
每台利润 | 6 | 8 | |
问：该商场如果根据调查得来的数据，应该怎样确定空调和冰箱的月供应量，才能使商场获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？
