题目内容

13．正项等比数列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，则{an}的前8项和为（　　）
A．63B．127C．128D．255

分析 由题意和等比数列的性质可得a4和a6，进而可得公比q，可得首项，代入求和公式计算可得．

解答 解：∵正项等比数列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，
∴a42=a3a5=64，∴a4=8，a6=24+8=32，
∴公比q=$\sqrt{\frac{{a}_{6}}{{a}_{4}}}$=2，∴a1=$\frac{8}{{2}^{3}}$=1，
∴{an}的前8项和S8=$\frac{1-{2}^{8}}{1-2}$=255，
故选：D．

点评 本题考查等比数列的性质，涉及等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．

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