题目内容
1．设数列{an}是等差数列，a2=2，且a2、a3、a5成公比不为1的等比数列，那么{an}的前20项和为（ ）| A． | 342 | B． | 380 | C． | 400 | D． | 420 |
分析 设出等差数列的公差，由题意列式求出公差，进一步求得首项，代入前n项和公式得答案．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，且a2=2，由a2、a3、a5成等比数列，得
（2+d）2=2（2+3d），解得d=2，
∴a1=a2-d=0，
则${S}_{20}=20×0+\frac{20×19}{2}×2=380$．
故选：B．
点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，训练了等差数列前n项和的求法，是基础题．
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12．复数z=$\frac{i}{1+3i}$在复平面上对应点是（ ）
| A． | （-$\frac{3}{8}$，-$\frac{1}{8}$） | B． | （-$\frac{3}{8}$，$\frac{1}{8}$） | C． | （$\frac{3}{10}$，-$\frac{1}{10}$） | D． | （$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{10}$） |
9．
某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了100人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图．同时对这100人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表：
（1）求统计表中a和p的值；
（2）从年龄落在（40，50]内的参加“商品抢购”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，在抽取的6人中，有随机的2人感到“满意”，设感到“满意”的2人中年龄在（40，45]内的人数为X，求X的分布列和数学期望．
（3）通过有没有95%的把握认为，进行“商品抢购”与“年龄低于40岁”有关？说明你的理由．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了100人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图．同时对这100人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表：（1）求统计表中a和p的值；
（2）从年龄落在（40，50]内的参加“商品抢购”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，在抽取的6人中，有随机的2人感到“满意”，设感到“满意”的2人中年龄在（40，45]内的人数为X，求X的分布列和数学期望．
（3）通过有没有95%的把握认为，进行“商品抢购”与“年龄低于40岁”有关？说明你的理由．
| 组数 | 分组 | 抢购商品的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 12 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 18 | p |
| 第三组 | [35，40） | 10 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 3 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55） | 1 | 0.2 |
| P（χ2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
16．已知i为虚数单位，若复数z满足z•（-i）=2015+2016i，则$\overline{z}$为（ ）
| A． | 2015+2016i | B． | 2015-2016i | C． | -2016+2015i | D． | -2016-2015i |
6．命题P：不等式lg[x（1-x）+1]＞0的解集为{x|0＜x＜1}，
命题q：在△ABC中，A＞B是${cos^2}（{\frac{A}{2}+\frac{π}{4}}）＜{cos^2}（{\frac{B}{2}+\frac{π}{4}}）$成立的必要不充分条件，
则 下列说法正确的是（ ）
命题q：在△ABC中，A＞B是${cos^2}（{\frac{A}{2}+\frac{π}{4}}）＜{cos^2}（{\frac{B}{2}+\frac{π}{4}}）$成立的必要不充分条件，
则 下列说法正确的是（ ）
| A． | P真q假 | B． | p∧q为真 | C． | p∨q为假 | D． | P假q真 |
13．正项等比数列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，则{an}的前8项和为（ ）
| A． | 63 | B． | 127 | C． | 128 | D． | 255 |
11．在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），则点集{P|$\overrightarrow{OP}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$}，|m|+|n|=1，m，n∈R}所表示区域的周长是（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 6$\sqrt{2}$ | D． | 8 |