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圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为
,则圆台较小底面的半径为( )
7
. 6
. 5
3
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A
略
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(本小题满分12分)
在如图所示的空间几何体中,△ABC,△ACD都是等边三角形,AE=CE,DE//平面ABC,平面ACD⊥平面ABC。
(1)求证:DE⊥平面ACD;
(2)若AB=BE=2,求多面体ABCDE的体积。
(本题满分12分)
如图,在三棱柱
中,已知
,
侧面
(1)求直线C
1
B与底面ABC所成角的正弦值;
(2)在棱
(不包含端点
上确定一点
的位置,使得
(要求说明理由).
(3)在(2)的条件下,若
,求二面角
的大小.
如图,正四棱柱
中,
,点
在
上且
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
(本题满分12分) 如图,正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直,△
是等腰直角三角形
(1)求证:
;
(2)设线段
的中点为
,在直线
上是否存在一点
,使得
?若存在,请指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(3)求二面角
正切值的大小。
(本小题共14分)
如图,在
中,
,斜边
.
可以通过
以直线
为轴旋转得到,且二面角
是直二面角.动点
的斜边
上.
(I)求证:平面
平面
;
(II)当
为
的中点时,求异面直线
与
所成角的大小;
(III)求
与平面
所成角的最大值.
(本小题满分10分)
长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的侧棱AA
1
的长是a,底面ABCD的边长AB=2a,BC=a,E为C
1
D
1
的中点。
(1)求证:DE⊥平面BCE;
(2)求二面角E-BD-C的正切值。
表示直线,
表示平面
,下列命题中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
圆锥的顶角为90°,圆锥的截面与轴线所成的角为45°,则截线是
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
关 闭
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