题目内容

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为，，，这个长方体的对角线长是
A．2B．3C．D．6
C

分析：设出正方体的三度，利用面积公式求出三度，然后求出对角线的长．
解：设长方体三度为x，y，z，
则yz=，zx=，xy=．
三式相乘得x2y2z2=6，xyz=，x=，y=，z=1，
==．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分14分）
（1）如图，对于任一给定的四面体，找出依
次排列的四个相互平行的平面 ，使
得（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间
的距离都相等；
（2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体的四个顶点满足：（i=1,2,3,4），求该正四面体的体积.
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
已知正四棱锥的所有棱长都是，底面正方形两条对角线相交于点，点是侧棱的中点
（1）求此正四棱锥的体积．
（2）求异面直线与所成角的值．（用反三角函数表示）
（本题12分）在几何体中,是等腰直角三角形,,和都垂直于平面,且，点是的中点。

（1）求证：平面；
（2）求面与面所成的角余弦值.
（本小题满分14分）
如图a，在直角梯形中，，为的中点，在上，且。已知，沿线段把四边形折起如图b，使平面⊥平面。

（1）求证：⊥平面；
（2）求三棱锥体积．
（课改班做） 如图5，等边△内接于△，且DE//BC，已知于点H，BC＝4，AH＝，求△的边长．                   
（本小题满分12分）
如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）

（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为？
（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.

（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小；
已知二面角α－l－β的大小为600,m、n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m、n所成的角为（   ）
A．300B．600C．900D．1200

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