若一个圆锥的主视图是边长为的三角形.则该圆锥的侧面积是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为

的三角形，则该圆锥的侧面积是。

略

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如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点．(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值．(2)求点D到平面PAB的距离．

（本小题共l2分）
如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延长A₁C₁至点P，使C₁P＝A₁C₁，连接AP交棱CC₁于D．
（Ⅰ）求证：PB₁∥平面BDA₁；
（Ⅱ）求二面角A－A₁D－B的平面角的余弦值；

如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=

，
PC⊥平面ABCD，点E为AB中点。AC⊥DE，
其中AD=1，PC=2，CD=

；
（1）求异面直线DE与PB所成角的余弦值；
（2）求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。

（本小题满分14分）
（1）如图，对于任一给定的四面体

，找出依
次排列的四个相互平行的平面

（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间
的距离都相等；
（2）给定依次排列的四个相互平行的平面

，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体

的四个顶点满足：

（i=1,2,3,4），求该正四面体

.如图，在△

上的点，且

的值为（）

（课改班做）如图5，等边△

，且DE//BC，已知

于点H，BC＝4，AH＝

在空间中，若射线

两两所成角都为

所成角的余弦值为．

如右图所示，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD

平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点。
（1）求证：

；
（2）求二面角D—FG—E的余弦值。