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(本题满分12分)
如图3,在圆锥
中,已知
的直径
的中点.
(I)证明:
(II)求直线和平面
所成角的正弦值.
试题答案
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解析:(I)因为
又
内的两条相交直线,所以
(II)由(I)知,
又
所以平面
在平面
中,过
作
则
连结
,则
是
上的射影,所以
是直线
和平面
所成的角.
在
在
略
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在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的空间几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
如图,已知长方体
底面
为正方形,
为线段
的中点,
为线段
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)设
的中点,当
的比值为多少时,
并说明理由.
.如图,在底面是直角梯形的四棱锥 P—ABCD中,AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.
AD=2,AB=
,BC=6.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角A—PC—D的余弦值.
(本小题满分14分)
(1)如图,对于任一给定的四面体
,找出依
次排列的四个相互平行的平面
,使
得
(i=1,2,3,4),且其中每相邻两个平面间
的距离都相等;
(2)给定依次排列的四个相互平行的平面
,其中每相邻两个平面间的距离为1,若一个正四面体
的四个顶点满足:
(i=1,2,3,4),求该正四面体
的体积.
(本小题满分14分)
如图a,在直角梯形
中,
,
为
的中点,
在
上,且
。已知
,沿线段
把四边形
折起如图b,使平面
⊥平面
。
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求三棱锥
体积.
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=
,
,则棱锥S-ABC的体积为( )
A.
B.
C.
D.1
平面上两定点
A,B
之间距离为4,动点
P
满足
,则点
P
到
AB
中点的距离的最小值为
▲
.
关 闭
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