题目内容

若椭圆的左、右焦点分别为、，抛物线的焦点为．若，则此椭圆的离心率为（　　）
A．      B．       C．     D．
B
由得所以得选择B
练习册系列答案
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垂直于x轴的直线交双曲线－=1右支于M，N两点，A1，A2为双曲线的左右两个顶点，求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程，并指出轨迹的形状．
（本题满分12分）已知分别是椭圆的左右焦点，其左准线与轴相交于点N，并且满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.
已知：双曲线的顶点坐标(0，1)，(0,-l)，离心率，又抛物线的焦点与双曲线一个焦点重合．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知是轴上的两点，过做直线与抛物线交于两点，试证:直线与轴所成的锐角相等．
(3)在(2)的前提下，若直线的斜率为1，问的面积是否有最大值?若有，求出最大值．若没有，说明理由．
(本小题满分12分)



F2

 
F1
 
如图，A为椭圆上

O

 
x
 
的一个动点，弦AB、AC分别过焦点

B

 
F1、F2。当AC垂直于x轴时，恰好

C

 
∶=3∶1.

(1)求该椭圆的离心率；
(2)设，试判断是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由。
（本小题满分14分）
设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图6所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
椭圆C1的焦点在x轴上，中心是坐标原点O，且与椭圆C2：
x2
12
+
y2
4
=1的离心率相同，长轴长是C2长轴长的一半．A（3，1）为C2上一点，OA交C1于P点，P关于x轴的对称点为Q点，过A作C2的两条互相垂直的动弦AB，AC，分别交C2于B，C两点，如图．

（1）求椭圆C1的标准方程；
（2）求Q点坐标；
（3）求证：B，Q，C三点共线．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
6
3
，短轴一个端点到右焦点的距离为
3
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，以AB弦为直径的圆过坐标原点O，试探讨点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
抛物线y2=2px(p>0)与双曲线有相同焦点F，点A是两曲线交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为                                                                   （ ）
A．B．C．D．

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