题目内容
如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）（1）求证：平面；（2）求二面角A—DC—B的余弦值。
（1）见解析； （2）
解析
(本小题满分10分)已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且．求证：（1）四边形EFGH是梯形；（2）FE和GH的交点在直线AC上 ．
(12分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点,平面ABC（Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦值；（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离.
（ii）当满足条件 ___________时，有.（填所选条件的序号）
（本小题满分１２分）在三棱柱中，侧棱，点是的中点，．（1）求证：∥平面；（2）为棱的中点，试证明：．
(13分)如图，在边长为2的菱形中，，是和的中点.（Ⅰ）求证：平面 ;（Ⅱ）若,求与平面所成角的正弦值.
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，(1)求证;(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
（本小题满分12分）如图，在中，是上的高，沿把折起，使 。（Ⅰ）证明：平面ADB ⊥平面BDC；（Ⅱ）设Ｅ为BC的中点，求AE与DB夹角的余弦值。
（本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面．
中（图1），
是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）
平面
；
中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）平面；
．
平面ABC
.（填所选条件的序号） 
中，侧棱
，点
是
的中点，
．
∥平面
；
为棱
的中点，试证明：
．
中，
，
是
和
的中点.（Ⅰ）求证：
平面
;
,求
;
中，
是
上的高，沿
把
折起，使
。
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面
是
的中点．
；
平面
．