题目内容
（本小题满分１２分）在三棱柱中，侧棱，点是的中点，．（1）求证：∥平面；（2）为棱的中点，试证明：．
见解析。
解析
（本小题11分）如图，在四棱锥中，平面，，，，,.（1）证明：平面 （2）求和平面所成角的正弦值（3）求二面角的正切值；
（本题满分13分）如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，．（1）用表示；（2）求的长．
（本小题满分12分）正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F分别是D1B，AD的中点，（1）建立适当的坐标系，求出E点的坐标；（2）证明：EF是异面直线D1B与AD的公垂线；（3）求二面角D1—BF—C的余弦值.
如图所示，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形．求证：；
如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）（1）求证：平面；（2）求二面角A—DC—B的余弦值。
(14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点.（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）求证:平面；（Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.
中，侧棱
，点
是
的中点，
．
∥平面
；
为棱
的中点，试证明：
．
中，侧棱，点是的中点，．∥平面；为棱的中点，试证明：．
中，
平面
，
，
，
，
,
.
平面
和平面
所成角的正弦值
的正切值；
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
，
，
．
表示
；
的长．
被一平面所截，截面
是一个平行四边形．求证：
；
中（图1），
是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）
平面
；
中，
，点
是
的中点.
；
平面
；
与
所成角的余弦值.
