题目内容
(13分)如图，在边长为2的菱形中，，是和的中点.（Ⅰ）求证：平面 ;（Ⅱ）若,求与平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)证明:见解析；(Ⅱ) 与平面所成的角的正弦值为。
解析
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（III）求点E到平面ACD的距离。
本小题满分12分）已知三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，N为AB上一点，AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点．(I)证明：CM⊥SN；(II)求SN与平面CMN所成角的大小．
（本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）线段上是否存在点，使// 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．
如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）（1）求证：平面；（2）求二面角A—DC—B的余弦值。
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，(1)求证;(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
（12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF.（1）求证：BD⊥平面AED；（4分）（2）求二面角F-BD-C的余弦值.（8分）
18．（本小题满分13分）如图，平面⊥平面,,,直线与直线所成的角为，又。 (1)求证：；(2)求二面角的余弦值
(本题满分10分) 如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，(1)求证：平面.(2)图中有几个直角三角形.
中，
，
是
和
的中点.（Ⅰ）求证：
平面
;
,求与平面所成角的正弦值.
与平面所成的角的正弦值为
。
中，，是和的中点.（Ⅰ）求证：平面 ;,求与平面所成角的正弦值.与平面所成的角的正弦值为。
平面BCD；
AB，
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
中（图1），
是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）
平面
；
;
⊥平面
,
,
,
与直线
所成的角为
，又
。 
；
的余弦值
是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的任意一点，
.