题目内容

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B和平面ABCD所成角是______．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，
∴∠A1BA就是直线A1B和平面ABCD所成角，
∵∠A1BA=45°，∴直线A1B和平面ABCD所成角是45°．
故答案为：45°．
练习册系列答案
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已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿对角形BD将△BDC折起得到三棱锥C-ABD，且三棱锥的体积为
2
5
15
，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为______．
已知球O的表面积为4π，A、B、C三点都在球面上，且任意两点间的球面距离为
π
2
，则OA与平面ABC所成角的正切值是______．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，则AC1与平面ABB1A1所成角的大小为______．
在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
3
．
（1）求证：A1C⊥平面AB1C1；
（2）求A1B1与平面AB1C1所成的角的正弦值．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2AA1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为______．
如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°，
（1）证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
（2）求cos∠COD．
如图，平面α上定点F到定直线l的距离FA=2，曲线C是平面α上到定点F和到定直线l的距离相等的动点P的轨迹．设FB⊥α，且FB=2．
（1）若曲线C上存在点P0，使得P0B⊥AB，试求直线P0B与平面α所成角θ的大小；
（2）对（1）中P0，求点F到平面ABP0的距离h．
如图，正方体AC1
（1）在BD上确定一点E，使D1E∥面A1C1B；
（2）求直线BB1和面A1C1B所成角的正弦值；
（3）求面A1C1B与底面ABCD所成二面角的平面角的正弦值．

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