Question

15．下列命题：
①如果一条直线平行于平面内的一条直线，那么这条直线与这个平面平行；
②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
③如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直；
④如果一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，那么这两个平面互相垂直．
其中正确的命题的序号为②④．

Answer 1

分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线，那么这条直线与这个平面平行，故不正确；
②垂直于同一条直线的两个平面互相平行，根据面面平行的判定定理可知正确；
③平面内无数条直线均为平行线时，不能得出直线与这个平面垂直，故不正确；
④如果一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，那么这两个平面互相垂直，利用平面与平面垂直度判定定理可知正确．
故答案为：②④．

点评 本题主要考查了直线与平面平行的性质，直线与平面垂直的判定和平面与平面垂直的判定．考查了基础知识的综合运用．