题目内容

13．某校从6名教师中选派3名教师同时去3个贫困地区支教，每个地区1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案有（　　）
A．24种B．42种C．36种D．48种

分析 先从6名教师中选出3名，因为甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，所以可按选甲和不选甲分成两类，两类方法数相加，再把3名老师分配去3个边远地区支教，3名教师进行全排列即可．

解答 解：根据题意，分两步进行分析：
①、先从6名教师中选出三名老师，
又分需分2类进行讨论
1、甲去，则丙一定去，乙一定不去，有C31=3种不同选法
2、甲不去，则丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C43=4种不同选法，
∴不同的选法有3+4=7种
②、将选出的三名老师全排列，对应3个地区，有A33=6种情况，
根据分步计数原理得不同的选派方案共有，7×6=42．
故选：B．

点评 本题考查了排列组合的综合应用，关键是审清题意，明确条件、事件之间的关系，要分清用排列还是用组合去做．

练习册系列答案
相关题目
3．已知函数f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函数f（x）的周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）当x取何值时，f（x）有最大值，最大值为多少？
4．将y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=-$\frac{π}{12}$
1．已知定义在R上的偶函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x+4）=f（x），且当x∈[-2，0]时，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-1$．若在区间x∈（-2，6）内函数g（x）=f（x）-loga（x+2）有3个不同的零点，则实数a的取值范围为（$\root{3}{4}$，2）．
8．已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）．
（1）求a0及sn=a1+a2+…+an；
（2）试比较sn与（n-2）•2n+2n2的大小，并用数学归纳法给出证明过程．
18．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，有$\sqrt{3}$acosC-csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若$a=\sqrt{13}$，S△ABC=3$\sqrt{3}$，求b，c的值．
5．如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）．
（1）写出这段曲线的函数f（x）的解析式；
（2）当x∈R时，若函数g（x）=f（x+m）是偶函数，求实数|m|的最小值．
2．5+12i的平方根3+2i或-3-2i．
3．如图是“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“归纳”，则应该放在（　　）
A．“合情推理”的下位B．“演绎推理”的下位
C．“直接证明”的下位D．“间接证明”的下位

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网