题目内容
13．某校从6名教师中选派3名教师同时去3个贫困地区支教，每个地区1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案有（ ）| A． | 24种 | B． | 42种 | C． | 36种 | D． | 48种 |
分析 先从6名教师中选出3名，因为甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，所以可按选甲和不选甲分成两类，两类方法数相加，再把3名老师分配去3个边远地区支教，3名教师进行全排列即可．
解答 解：根据题意，分两步进行分析：
①、先从6名教师中选出三名老师，
又分需分2类进行讨论
1、甲去，则丙一定去，乙一定不去，有C31=3种不同选法
2、甲不去，则丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C43=4种不同选法，
∴不同的选法有3+4=7种
②、将选出的三名老师全排列，对应3个地区，有A33=6种情况，
根据分步计数原理得不同的选派方案共有，7×6=42．
故选：B．
点评 本题考查了排列组合的综合应用，关键是审清题意，明确条件、事件之间的关系，要分清用排列还是用组合去做．
练习册系列答案
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4．将y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）
| A． | x=$\frac{π}{12}$ | B． | x=$\frac{π}{6}$ | C． | x=$\frac{π}{3}$ | D． | x=-$\frac{π}{12}$ |
如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）．
3．如图是“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“归纳”，则应该放在（ ）
| A． | “合情推理”的下位 | B． | “演绎推理”的下位 | ||
| C． | “直接证明”的下位 | D． | “间接证明”的下位 |