Question

【题目】△ABC中，sinA=2sinCcosB，那么此三角形是（ ）
A.等边三角形
B.锐角三角形
C.等腰三角形
D.直角三角形

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵A+B+C=π，即A=π﹣（B+C），∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC．又sinA=2cosBsinC，∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC．
变形得：sinBcosC﹣cosBsinC=0，即sin（B﹣C）=0．
又B和C都为三角形内角，∴B=C，则三角形为等腰三角形．
故选C．