题目内容
【题目】A={sinα，cosα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin2009α+cos2009α=（ ）
A.0
B.1
C.﹣1
D.±1
【答案】C
【解析】∵A={sinα，cosα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，且A=B，
①若sinα=0，则cosα=﹣1，此时A={0，﹣1，1}，B={0，﹣1，0}，符合题意，
则sin2009α+cos2009α=0+（﹣1）=﹣1；
②若cosα=0，则sinα=﹣1，此时A={0，﹣1，1}，B={1，﹣1，0}，符合题意，
则sin2009α+cos2009α=（﹣1）+0=﹣1；
综上所述，sin2009α+cos2009α=﹣1，
故选C．
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