Question

【题目】已知函数f1（x）=；f2（x）=（x﹣1）；f3（x）=loga（x+），（a＞0，a≠1）；f4（x）=x（），（x≠0），下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是（　　）
A.都是偶函数
B.一个奇函数，一个偶函数，两个非奇非偶函数
C.一个奇函数，两个偶函数，一个非奇非偶函数
D.一个奇函数，三个偶函数

Answer 1

【答案】C
【解析】对于函数f1（x）= ， 它的定义域为（﹣1，0）∪（0，1），f1（﹣x）=f1（x），
故f1（x）为偶函数．
对于函数f2（x）=（x﹣1） 的定义域为（﹣∞，﹣1]∪（1，+∞），
它的定义域不关于原点对称，故此函数f2（x）没有奇偶性．
对于函数f3（x）=loga（x+）（a＞0，a≠1），它的定义域为R，
f3（﹣x）=loga（﹣x+）=loga（）=﹣loga（x+）=﹣f3（x），
故函数f3（x）为奇函数．
对于函数 f4（x）=x（），（x≠0），它的定义域为{x|x≠0}，
∵
= ，
故f4（x）为偶函数，
故选：C．
先看各个函数的定义域是否关于原点对称，再根据函数的奇偶性的定义进行判断，从而得出结论。