题目内容
【题目】将函数y=sin(x+)(x∈R)的图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原来的
, 再把图象上各点向左平移
个单位长度,则所得的图象的解析式为( )
A.y=sin(2x+)
B.y=sin(x+
)
C.y=sin(2x+)
D.y=sin(x+
)
【答案】C
【解析】将函数y=sin(x+)(x∈R)的图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原来的
,
可得y=sin(2x+)的图象,
再把图象上各点向左平移个单位长度,
则所得的图象的解析式为y=sin[2(x+)+
]=sin(2x+
+
)=sin(2x+
),
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的相关知识点,需要掌握图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的
倍(横坐标不变),得到函数
的图象才能正确解答此题.
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