题目内容
【题目】已知平面向量 、
满足|
|=|
|=1,
=
,若向量
满足|
﹣
+
|≤1,则|
|的最大值为( )
A.1
B.
C.
D.2
【答案】D
【解析】解:由平面向量 、
满足|
|=|
|=1,
=
, 可得|
||
|cos<
,
>=11cos<
,
>=
,
由0≤< ,
>≤π,可得<
,
>=
,
设 =(1,0),
=(
,
),
=(x,y),
则| ﹣
+
|≤1,即有|(
+x,y﹣
)|≤1,
即为(x+ )2+(y﹣
)2≤1,
故| ﹣
+
|≤1的几何意义是在以(﹣
,
)为圆心,半径等于1的圆上
和圆内部分,
| |的几何意义是表示向量
的终点与原点的距离,而原点在圆上,
则最大值为圆的直径,即为2.
故选:D.
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