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2
试题分析:令t=x-1,则x=t+1,由
得f(t)=1+lg(t+1),s所以
1+lg10=2.
点评:简单题,解答此类题有两种思路,一是先求f(x),二是令
中x-1=9计算。
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对实数
和
,定义运算“
”:
.设函数
,
.若函数
的图象与
轴恰有两个公共点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
函数
在
上是增函数,
若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
本小题满分12分)
今有一长2米宽1米的矩形铁皮,如图,在四个角上分别截去一个边长为
x
米的正方形后,沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑).
(Ⅰ)求水箱容积的表达式
,并指出函数
的定义域;
(Ⅱ)若要使水箱容积不大于
立方米的同时,又使得底面积最大,求
x
的值.
对实数
和
,定义运算“
”:
设函数
,
,若函数
的图像与
轴恰有两个公共点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
(
为常数)是实数集R上的奇函数,函数
是区间[-1,1]上的减函数
(I)求
的值;
(II)求
的取值范围;
(III)若
在
上恒成立,求
的取值范围。
某工厂生产一种产品,已知该产品的月产量
x
吨与每吨产品的价格
(元)之间的关系为
,且生产
吨的成本为
(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
(本小题满分13分))
京广高铁于2012年12月26日全线开通运营,
次列车在平直的铁轨上匀速行驶,由于遇到紧急情况,紧急刹车时列车行驶的路程
(单位:
)和时间
(单位:
)的关系为:
.
(1)求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间;
(2)求列车正常行驶的速度;
(3)求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值.
(12分)已知函数
(1)若
,求函数
在点(0,
)处的切线方程;
(2)是否存在实数
,使得
的极大值为3.若存在,求出
值;若不存在,说明理由。
关 闭
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