题目内容

(本小题满分13分))
京广高铁于2012年12月26日全线开通运营,次列车在平直的铁轨上匀速行驶,由于遇到紧急情况,紧急刹车时列车行驶的路程 (单位:)和时间 (单位:)的关系为:.
(1)求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间;
(2)求列车正常行驶的速度;
(3)求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值.
(1)从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间为10.
(2)火车正常行驶的速度当时,
(3)

试题分析:(1)紧急刹车后列车的速度----------- 1分
-------------- 3分
当列车完全停止时 
,解得(舍去) ------- 5分
即从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间为10.-----------6分
(2)由(1)知,从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间为10 s,
又由列车的速度-----------7分
∴火车正常行驶的速度当时,---------9分
(3)紧急刹车后列车运行的加速度
--------------11分
   ∴最大
 ------------------------13分
点评:中档题,注意到紧急刹车后列车的速度,所以速度函数易于确定,从而有助于进一步研究加速度,并求得其最值。
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