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函数
在
上是增函数,
若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:∵
且
,∴
,又函数
在
上是增函数,∴
,∴
,∴
,即
的取值范围是
点评:对于抽象函数不等式的解法往往利用单调性转化为常见不等式的解法
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(本小题满分14分)
已知函数
,其中e是自然数的底数,
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)当
时,求正整数k的值,使方程
在[k,k+1]上有解;
(3)若
在[-1,1]上是单调增函数,求
的取值范围.
(12分)定义在
上的函数
,
,当
时,
.且对任意的
有
。
(1)证明:
;
(2)证明:对任意的
,恒有
;
(3)证明:
是
上的增函数;
(4)若
,求
的取值范围。
(本小题满分12分)
设
为实数,且
(1)求方程
的解;
(2)若
,
满足
,试写出
与
的等量关系(至少写出两个);
(3)在(2)的基础上,证明在这一关系中存在
满足
.
已知
在
上是减函数,则满足
>
的实数
的取值范围是( ).
A.(-∞,1)
B.(2,+∞)
C.(-∞,1)∪(2,+∞)
D.(1,2)
某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额,
①如果不超过200元,则不予优惠,
②如果超过200元,但不超过500元,则按标准价给予9折优惠,
③如果超过500元,则其500元按第②条给予优惠,超过500元的部分给予7折优惠;
某人两次去购物,分别付款168元和423元,假设他只去一次购买上述同样的商品,则应付款是
元.
设函数
.
(1)若对定义域内任意
,都有
成立,求实数
的值;
(2)若函数
在定义域上是单调函数,求
的范围;
(3)若
,证明对任意正整数
,不等式
都成立.
对于定义域为
的函数
,若存在非零实数
,使函数
在
和
上均有零点,则称
为函数
的一个“界点”.则下列四个函数中,不存在“界点”的是
A.
B.
C.
D.
若
,则
;
关 闭
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