Question

【题目】下表是我国大陆地区从2013年至2019年国内生产总值（GDP）近似值（单位：万亿元人民币）的数据表格：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
中国大陆地区GDP： （单位：万亿元人民币）

关于的线性回归方程（系数精确到）；

（Ⅱ）党的十九大报告中指出：从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗15年，基本实视社会主义现代化．若到2035年底我国人口增长为亿人，假设到2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值的频率直方图如图所示．

以（Ⅰ）的结论为依据，预测我国在2035年底人均国民生产总值是否可以超过假设的2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值平均数的估计值．

参考数据：，．

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）可以超过

【解析】

（1）根据给出的数据计算和，从而得到回归方程；（2）到2035年底对应的年份代号为23，将代入，预测出在2035年底人均国民生产总值，计算出平均生产总值，再根据频率分布直方图估计出人均国民生产总值平均数，比较后即可得出结论．

解：（Ⅰ） ，，

，

，

所以关于的线性回归方程为；

（Ⅱ）到2035年底对应的年份代号为23，

由（Ⅰ）的回归方程得，2035年我国国内生产总值约为

万亿元人民币，

又，所以到2035年底我国人均国民生产总值约为万元人民币，

由直方图，假设的2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值平均数的估计值为：

，

又，所以以（Ⅰ）的结论为依据，可预测我国在2035年底人均国民生产总值可以超过假设的2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值平均数的估计值．