题目内容
【题目】某市两所高级中学联合在暑假组织全体教师外出旅游，活动分为两条线路：华东五市游和长白山之旅，且每位教师至多参加了其中的一条线路.在参加活动的教师中，高一教师占42.5%，高二教师占47.5%，高三教师占10%.参加华东五市游的教师占参加活动总人数的
，且该组中，高一教师占50%，高二教师占40%，高三教师占10%.为了了解各条线路不同年级的教师对本次活动的满意程度，现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体教师中抽取一个容量为200的样本.试确定：
（1）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师在该组分别所占的比例；
（2）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数.
【答案】（1）40%，50%，10%.（2）60人，75人，15人
【解析】
（1）设参加华东五市游的人数为x，参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为a，b，c，计算得到答案.
（2）根据分层抽样公式计算得到答案.
（1）设参加华东五市游的人数为x，参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为a，b，c
则有
，
，解得
，
.
故
参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师在该组所占的比例分别为40%，50%，10%.
（2）参加长白山之旅的高一教师应抽取人数为
；
抽取的高二教师人数为
；
抽取的高三教师人数为
.
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