Question

6．几何体的三视图和相关数据如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{{7\sqrt{3}π}}{3}$
• B． $\frac{{8\sqrt{3}π}}{3}$
• C． $\frac{7π}{3}$
• D． $\frac{8π}{3}$

Answer 1

分析 由三视图知几何体是一个圆台的上底面是半径为1cm的圆，下底面是半径为2cm的圆，高是$\sqrt{3}$，利用体积公式得到结果．

解答 解：由三视图知几何体是一个圆台，
圆台的上底面是半径为1cm的圆，下底面是半径为2cm的圆，高是$\sqrt{3}$，
∴圆台的体积是$\frac{1}{3}π•4•2\sqrt{3}-\frac{1}{3}π•1•\sqrt{3}$=$\frac{7\sqrt{3}π}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积，本题解题的关键是看出所给的几何体的形状和长度，熟练应用体积公式，本题是一个基础题．