题目内容
12．表面积为S的五面体的每一个面都外切于半径为R的一个球，则这个五面体的体积为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$SR | B． | $\frac{3}{5}$SR | C． | $\frac{2}{3}$SR | D． | $\frac{3}{2}$SR |
分析 直接利用锥体的体积公式，求出五面体的体积．
解答 解：由题意，∵表面积为S的五面体每一个面都外切于半径为R的一个球，
∴利用分割法，结合锥体的体积公式，这个五面体的体积为$\frac{1}{3}$SR．
故选：A．
点评 本题考查多面体的内切球的求解与表面积的关系，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民．此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的距离赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{6}$≈2.45）