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2．在（1+x）8（1-x）的展开式中，含x2项的系数为20（用数字填写答案）

分析 （1+x）8（1-x）的展开式中，含x2项是（1+x）8展开式中x2项与1的积以及x项与-x的积组成，求出即可．

解答 解：在（1+x）8（1-x）的展开式中，含x2项为
${C}_{8}^{2}$•x2•1+${C}_{8}^{1}$•x•（-x）=28x2-8x2=20x2；
∴含x2项的系数为20．
故答案为：20．

点评 本题考查了二项式定理的灵活应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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12．已知F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
A．（1，2）B．（2，1+$\sqrt{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1+$\sqrt{2}$，+∞）
13．已知集合A={0，1，3}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∩B=（　　）
A．∅B．{3}C．{1，3}D．{0，1，3}
10．在复平面内，若z=m2（1+i）-m（4+i）-6i（i为虚数单位）所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围为（　　）
A．（-∞，-2）∪（4，+∞）B．（3，4）C．（-2，3）D．（3，+∞）
17．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①$\left.\begin{array}{l}{m∥n}\\{m⊥α}\end{array}\right\}$⇒n⊥α；②$\left.\begin{array}{l}{α∥β}\\{m?α}\\{n?β}\end{array}\right\}$⇒m∥n；③$\left.\begin{array}{l}{α∥β}\\{m∥n}\\{m⊥α}\end{array}\right\}$⇒n⊥β；④$\left.\begin{array}{l}{m∥n}\\{m⊥α}\end{array}\right\}$⇒n∥α．
其中正确命题的序号是（　　）
A．①④B．②④C．①③D．②③
7．已知函数h（x）=1+bx+clnx（b，c∈R）在x=1处取得极值0，f（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}$-x+（a-1）h（x）-a+1（a∈R）．
（Ⅰ）求实数b，c的值及h（x）的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是单调函数，数列{an}满足：a1=6，an+1=f（an），试证明数列{an}为递增数列；
（Ⅲ）设n∈N*，求证：（$\frac{1}{n}$）n+（$\frac{2}{n}$）n+（$\frac{3}{n}$）n+…+（$\frac{n}{n}$）n$＜\frac{e}{e-1}$（e为自然对数的底数）
14．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤8，0≤y≤7\\ 0＜x+y≤12\\ 10x+6y≥72\\ 0≤2x+y≤19\\ x，y∈Z\end{array}\right.$则使得目标函数z=450x+350y取得最大值的x，y的值分别为（　　）
A．0，12B．12，0C．8，4D．7，5
11．在等差数列{an}中：
（1）已知a5=-1，a8=2，求a1与d；
（2）已知a1+a6=12，a4=7，求a9．
12．表面积为S的五面体的每一个面都外切于半径为R的一个球，则这个五面体的体积为（　　）
A．$\frac{1}{3}$SRB．$\frac{3}{5}$SRC．$\frac{2}{3}$SRD．$\frac{3}{2}$SR

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