题目内容
（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。
依题意，，，故，所以，所以，即；（2）；
解析
已知数列是公差为的等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为.证明： .
（本小题满分13分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，.（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.
知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,求证:;（Ⅲ）求数列的前项和.
已知数列{an}的前n项和，且的最大值为4.（1）确定常数k的值，并求数列{an}的通项公式an；（2）令，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小.
己知数列的前n项和为，，当n≥2时，，，成等差数列. （1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数.
在数列中，， 且．（1）求，的值；（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（3）求数列的前项和．
在数列中，，且满足 .（Ⅰ）求及数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前项和.
已知直角的三边长，满足（1）在之间插入2011个数，使这2013个数构成以为首项的等差数列，且它们的和为，求的最小值；（2）已知均为正整数，且成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列，且，求满足不等式的所有的值；（3）已知成等比数列，若数列满足，证明：数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且是正整数.
的前
项和
满足
，
。的通项公式；
的前项和。
，
，故
，所以
，所以
，即
；
；
的前项和满足，。的通项公式；的前项和。，，故，所以，所以，即；；
是公差为
的等差数列，且
.
的通项公式；
的前
项和为
.
.
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
与
；
满足
，求
的前
.
的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
.
的通项公式;
,求证:
;
的前
.
，且
的最大值为4.
，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与
的大小.
的前n项和为
，
，当n≥2时，
，
，
成等差数列. （1）求数列
的通项公式；
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
中，
，
且
．
，
的值；
是等比数列，并求
项和
．
中，
，且满足
.
及数列
求数列
的前
项和
.
的三边长
，满足
之间插入2011个数，使这2013个数构成以
为首项的等差数列
，且它们的和为
，求的最小值；
，且
，求满足不等式
的所有
的值；
满足
，证明：数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且
是正整数.