题目内容

在数列中, 
(1)求的值;
(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求数列的前项和

(1)
(2)的通项公式为
(3)

解析试题分析:(1)解:∵ 

.        2分
(2)证明:

∴数列是首项为,公比为的等比数列.
,即
的通项公式为.      8分
(3)∵的通项公式为

.        12分
考点:数列的递推公式,数列的通项公式,等差数列、等比数列的证明,“分组求和法”。
点评:中档题,首先根据递推公式,确定得到的表达式。进一步确定数列的通项公式。 “分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考查的数列求和方法。

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