题目内容
（本小题满分13分）在等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
（1）求
与
；
（2）设数列
满足
，求
的前项和
.
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：（1）由在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，.列出两个关于公差和公比的方程.求出共差和公比即可求出等差数列和等比数列的通项.
（2）由（1）可得等差数列的通项公式所以可以求出前
和
，又因为所以可得数列
通项公式.再通过裂项求和可求得前项和.
试题解析：（1）设的公差为
.
因为
所以
3分
解得 
或
（舍），
. 5分
故 ，. 7分
（2）由（1）可知，， 8分
所以
10分
故
13分
考点：1.待定系数法求通项.2.裂项求和.
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暑假作业海燕出版社系列答案
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的相邻两项
，
是关于
方程
的两根，且
.
是等比数列；
项和
；
，若
对任意的
都成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为
，且
，数列
满足
．
的前
项和为
，满足
且
构成等比数列.
；
.
中，
前
和
的前
，是否存在实数
，使得
对一切正整数
的前n项和为构成数列
，数列
.
，则
的前
项和
满足
，
。
的前
的前
项和为
，
；
}的前
项和
，则其通项
；
项满足
，则