题目内容
已知等差数列
满足：
（1）是否存在常数
，使得
请对你的结论作出正确的解释或证明；
（2）当
时，求数列的通项公式；
（3）若
是数列中的最小项，求首项
的取值范围。
满足：（1）是否存在常数
，使得请对你的结论作出正确的解释或证明；（2）当
时，求数列的通项公式；（3）若
是数列中的最小项，求首项的取值范围。（1）存在（2）
（3）
（1）存在；
证明如下：因为
与
比较，得
解得
，
此时
（2）由（1）知
由于
（否则，如
，由递推式可以知道
，进而可以知道
）故有
，故
数列
首项为
，公差为1的等差数列，故
所以。
（3）由（2）知，
，易知函数
在
时达到最小值，故有
，
解答得
证明如下：因为
与比较，得解得，此时
（2）由（1）知
由于（否则，如，由递推式可以知道，进而可以知道）故有，故数列
首项为，公差为1的等差数列，故所以
。（3）由（2）知，
，易知函数在时达到最小值，故有，解答得
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（
）
，记
.
并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明；
的前
项和为
，数列
的前
,是否存在自然数m？使得对一切
恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
经过点（0，10），其导数
，当
（
）时，
是整数的个数记为
。
的通项公式；
，求数列
的前n项（
）项和
。
成立. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令数列
(其中c为正实数)，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn＞8对n∈N*恒成立，求c的取值范围.
中，a1=1，a2=3，且
数列
的前n项和为Sn，其中
的表达式.
是正项数列
的前n项和，且
，那么
