题目内容

已知等差数列满足:
(1)是否存在常数,使得请对你的结论作出正确的解释或证明;
(2)当时,求数列的通项公式;
(3)若是数列中的最小项,求首项的取值范围。

(1)存在(2)(3)
(1)存在;
证明如下:因为
比较,得解得
此时
(2)由(1)知由于(否则,如,由递推式可以知道,进而可以知道)故有,故
数列首项为,公差为1的等差数列,故
所以
(3)由(2)知,,易知函数
时达到最小值,故有
解答得
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