[题目]求下列函数的定义域:=log2= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】求下列函数的定义域：
（1）f（x）=log2
（2）f（x）= ．

【答案】解：（1）要使函数有意义，则3x﹣2＞0，即x＞，
即函数的定义域为（，+∞）．
（2）要使函数有意义，则4﹣2x≥0，
即2x≤4，得x≤2，
即函数的定义域为（﹣∞，2]．
【解析】根据函数成立的条件即可求出函数的定义域．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的概念及其构成要素(函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数)，还要掌握函数的定义域及其求法(求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零)的相关知识才是答题的关键．

练习册系列答案

相关题目

【题目】某创业团队拟生产两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)

(1)分別将两种产品的利润、表示为投资额的函数；

(2)该团队已筹集到10 万元资金，并打算全部投入两种产品的生产，问:当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?

【题目】根据“2015年国民经济和社会发展统计公报” 中公布的数据，从2011 年到2015 年，我国的

第三产业在中的比重如下:

年份
年份代码
第三产业比重

（1）在所给坐标系中作出数据对应的散点图；

（2）建立第三产业在中的比重关于年份代码的回归方程；

（3）按照当前的变化趋势，预测2017 年我国第三产业在中的比重.

附注: 回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

, .

【题目】判断下列各组中两个函数是否为同一函数．
（1）f（x）=x2+2x﹣1，g（x）=t2+2t﹣1；
（2）f（x）= ， g（x）=x+1；
（3）f（x）= ， g（x）=；
（4）f（x）=|3﹣x|+1，g（x）= ．

【题目】设函数在单调递增，其中.

（1）求的值；

（2）若，当时，试比较与的大小关系（其中是的导函数），请写出详细的推理过程；

（3）当时，恒成立，求的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=x2lnx﹣a（x2﹣1），a∈R，若当x≥1时，f（x）≥0恒成立，则a的取值范围是（）
A.（﹣∞，﹣1]
B.（﹣∞，0]
C.（﹣∞，1]
D.

【题目】在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问
（1）在y轴上是否存在点M，满足？
（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．

【题目】某海滨游乐场出租快艇的收费办法如下：不超过十分钟收费80元；超过十分钟，超过部分按每分钟10元收费（对于其中不足一分钟的部分，若小于0.5分钟则不收费，若大于或等于0.5分钟则按一分钟收费），小茗同学为该游乐场设计了一款收费软件，程序框图如图所示，其中x（分钟）为航行时间，y（元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（）

A.y=10[x]
B.y=10[x]﹣20
C.y=10[x﹣ ]﹣20
D.y=10[x+ ]﹣20

【题目】直线经过两点，那么直线的倾斜角的取值范围（）
A.
B.
C.
D.

试题分类