题目内容
12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+1）-1，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，0＜x≤1}\end{array}\right.$，则f（-2015）的值为-2016．分析 利用已知条件求出x＜0时函数的关系式，然后化简所求的表达式，推出结果即可．
解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+1）-1，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，0＜x≤1}\end{array}\right.$，
x≤0时，f（x）=f（x+1）-1，
则f（-2015）=f（-2014）-1=f（-2013）-2=f（-2012）-3=…=f（1）-2016=${log}_{\frac{1}{2}}1$-2016=-2016．
故答案为：-2016．
点评 本题考查分段函数的应用，函数的递推关系式的应用，考查计算能力．
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4．已知函数y=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+1}$（x∈R，且a≠0）的值域为[-1，4]，则a，b的值为（ ）
| A． | a=4，b=3 | B． | a=-4，b=3 | C． | a=±4，b=3 | D． | a=4，b=±3 |