题目内容
2．已知等差数列{an}中．a1=2．a5=6（1）求数列{an}的通项公式：
（2）若bn=3${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．
分析 （1）利用d=$\frac{{a}_{5}-{a}_{1}}{5-1}$计算可知公差d=1，进而可得结论；
（2）通过（1）可知bn=3n+1，利用等比数列的求和公式计算即得结论．
解答 解：（1）依题意，公差d=$\frac{{a}_{5}-{a}_{1}}{5-1}$=$\frac{6-2}{5-1}$=1，
∴数列{an}的通项公式an=a1+（n-1）d=n+1；
（2）由（1）可知bn=${3}^{{a}_{n}}$=3n+1，
∴Sn=$\frac{{3}^{2}（1-{3}^{n}）}{1-3}$=$\frac{9}{2}$（3n-1）．
点评 本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题．
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