题目内容
【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是 
的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：由题意，此问题的实质是以A为球心、 
为半径的球在正方体ABCD﹣A1B1C1D1各个面上交线的长度计算，
正方体的各个面根据与球心位置关系分成两类：ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面，截痕为大圆弧，
各弧圆心角为 
、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1为与球心距离为1的截面，
截痕为小圆弧，由于截面圆半径为r= 
，故各段弧圆心角为 
．
∴这条曲线长度为3 +3 = 
故选D．
【考点精析】利用棱柱的结构特征对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形．
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