题目内容

【题目】已知不交于同一点的三条直线l1：4x+y﹣4=0，l2：mx+y=0，l3：x﹣my﹣4=0
（1）当这三条直线不能围成三角形时，求实数m的值．
（2）当l3与l1 ， l2都垂直时，求两垂足间的距离．

【答案】
（1）解：三条直线不能围成三角形时，至少有两直线平行，

当直线l1和l2平行时，4﹣m=0，解得m=4；

当直线l2和l3平行时，﹣m2﹣1=0，无解；

当直线l1和l3平行时，﹣4m﹣1=0，解得m=﹣ ；

综上可得m=4或m=﹣ ；


（2）解：当l3与l1，l2都垂直时，m=﹣4，

两垂足间的距离即为平行线l1和l2的距离，

∴d= =


【解析】（1）三条直线不能围成三角形时，至少有两直线平行，分类讨论可得；（2）当l3与l1 ， l2都垂直时可得m值，两垂足间的距离即为平行线l1和l2的距离，由平行线间的距离公式可得．
【考点精析】通过灵活运用一般式方程，掌握直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）即可以解答此题．

练习册系列答案
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