题目内容
（本题满分12分）
设椭圆
的两个焦点是
，且椭圆上存在点M，使
（1）求实数m的取值范围；
（2）若直线
与椭圆存在一个公共点E，使得|EF
|+|EF
|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程；
（3）在条件（2）下的椭圆方程，是否存在斜率为
的直线
,与椭圆交于不同的两A，B，满足
，且使得过点
两点的直线NQ满足
=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由
设椭圆
的两个焦点是，且椭圆上存在点M，使（1）求实数m的取值范围；
（2）若直线
与椭圆存在一个公共点E，使得|EF|+|EF|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程；（3）在条件（2）下的椭圆方程，是否存在斜率为
的直线,与椭圆交于不同的两A，B，满足，且使得过点两点的直线NQ满足=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由
（2）由
，得
解得
此时
当且仅当m=2时，
（8分）（3）由
设A，B两点的坐标分别为
，中点Q的坐标为
练习册系列答案
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直线
与C相交于A,B两点
，
，
成等差数列，直线
，求a值
，且
，求a值
，离心率
。
，若
与此椭圆相交于P、Q两点，且
等于椭圆的短轴
长，求m的值．
：
，抛物线
：
.
，又
为
轴上的两个交点，若
的垂心为
，且
的重心在
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
，过点P（2，1）的直线
与椭圆C在第一象限相切于点M ．
与椭圆C相交于不同的两点A、B，满足
？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为F1与F2，直线
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
变成曲线
，直线
与曲线
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
是椭圆的两个焦点，过
且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与
,
两点，
是正三角形，则椭圆的离心率是（ ）
B 
C 
D 
的焦点为点
，
，点
为椭圆上的一动点,当
为钝角时,求点
和B
，则椭圆的离心率为
