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焦点在
x
轴的椭圆C过A
和B
,则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
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A
略
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(本小题满分14分)
设动圆
过点
,且与定圆
内切,动圆圆心
的轨迹记为曲线
,点
的坐标为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若点
为曲线
上任意一点,求点
和点
的距离的最大值
;
(3)当
时,在(2)的条件下,设
是坐标原点,
是曲线
上横坐标为
的点,记△
的面积为
,以
为边长的正方形的面积为
.若正数
满足
,问
是否存在最小值?若存在,求出此最小值;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分)
设椭圆
的两个焦点是
,且椭圆上存在点M,使
(1)求实数m的取值范围;
(2)若直线
与椭圆存在一个公共点E,使得|EF
|+|EF
|取得最小值,求此最小值及此时椭圆的方程;
(3)在条件(2)下的椭圆方程,是否存在斜率为
的直线
,与椭圆交于不同的两A,B,满足
,且使得过点
两点的直线NQ满足
=0?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由
设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
斜率为1的直线
与
相交于
两点,且
成等差数列。
(1)求
的离心率;
(2)设点
满足
,求
的方程
(本题满分13分)已知
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,点
在椭圆上,且
,⊙
是以
为直径的圆,直线
:
与⊙
相切,并且与椭圆交于不同的两点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当
,且满足
时,求弦长
的取值范围.
设椭圆
上一点
到左准线的距离为10,
是该椭圆的左焦点,若点
满足
,则
=
.
过点(-3,2)且与
有相同的焦点的椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的离心率为
,过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点.若
,则
A.1
B.
C.
D.2
如图,已知椭圆
的左、右准线分别为
l
1
、
l
2
,且分别交
x
轴于
C
、
D
两点,从
l
1
上一点
A
发出一条光线经过椭圆的左焦点
F
被
x
轴反射后与
l
2
交于点
B
,若
,且
,则椭圆的离心率等于_____________.
关 闭
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