题目内容
曲线
在点（0,2）处的切线与直线
和
围成的三角形的面积
为【 】
在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积 为【 】
A． | B． | C． | D． |
C
本试题主要是考查了导数几何意义的运用，以及三角形面积的运用。根据导数的几何意义，导数值即为该点的切线斜率，∵y=e-2x+1∴y'=（-2）e-2x,∴y'|x=0=（-2）e-2x|x=0=-2,∴曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线方程为y-2=-2（x-0）即2x+y-2=0,令y=0解得x=1，令y=x解得x=y=,∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为,选C.
解决该试题的关键是表示出切线方程，求解横截距和纵截距得到结论。
,∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为,选C.解决该试题的关键是表示出切线方程，求解横截距和纵截距得到结论。
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．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：
（x0）＜0．（本题满分14分）
。
的单调增区间是（0，1）求m的值。
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。
有三个单调区间，则
的取值范围是 ．
（
）.
时，求曲线
在点
处的切线方程； 
是
的两个极值点，
是
.证明：存在实数
，使得
按某种顺序排列后构成等差数列，并求
在点（3，2）处的切线与直线
垂直，则a=（ ）
的最小值是______.
（
为非零常数,
是自然对数的底数）,曲线
在点
处的切线与
轴平行．
的单调性；
, 求
的最大值． 
，当
时取极小值
。
的解析式；
与曲线
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围。