题目内容
已知
(m
R)
（１）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（２）当
时，求函数
在
上的最大，最小值；
（3）求的单调区间.
(mR) （１）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（２）当
时，求函数在上的最大，最小值；（3）求
的单调区间.（１）
；
（２）
；
；
（3）f(x)在
上单调递减，在
上调递增
；（２）
；；（3）f(x)在
上单调递减，在上调递增(1)本小题可转化为
在
上恒成立问题来解决.
（2）当m=2时，解析式确定，直接利用导数研究极值最值即可.
（3）根据导数大（小）于零，确定其单调增（减）区间.在求解的过程中，由于含有参数m,需要对m进行讨论.
解：（１）
,---1分若函数在上单调递增，则
在上恒成立，即
在上恒成立，即．----4分
（２）当时，
，令
得
, 
时
，当
时
，故是函数在上唯一的极小值点，故，又
，
，故．---- 8分
（3）当m
0时，
>0对
恒成立，所以f(x)在
上调递增.----10分当m>0时，=0得x=
,0<x<时，<0,x>时，>0，所以f(x)在上单调递减，在上调递增.---- 12分
在上恒成立问题来解决.（2）当m=2时，解析式确定，直接利用导数研究极值最值即可.
（3）根据导数大（小）于零，确定其单调增（减）区间.在求解的过程中，由于含有参数m,需要对m进行讨论.
解：（１）
,---1分若函数在上单调递增，则在上恒成立，即在上恒成立，即．----4分（２）当
时，，令得, 时，当时，故是函数在上唯一的极小值点，故，又，，故．---- 8分（3）
当m0时，>0对恒成立，所以f(x)在上调递增.----10分当m>0时，=0得x=,0<x<时，<0,x>时，>0，所以f(x)在上单调递减，在上调递增.---- 12分
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（
），
．
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
；
，试探究函数
与
的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在，研究
值的个数；若不存在，请说明理由．
的单调区间；
时，
；
，且
…，
，
时，
…
…
.
的图像经过点
，曲线在点
处的切线恰好与直线
垂直．
的值；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．
.
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
．
在
处取得极值为
，求
的值；
上是增函数，求实数 
的取值范围．
。
的单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围。
在
处取得极值.
；
，如果
在开区间
上存在极小值，求实数
的取值范围.
在下列哪个区间内是增函数（ ）
